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別讓統計數字騙了你
原文書名:How to Lie with Statistics
作者:達萊爾・赫夫 (Darrell Huff) ⓘ
史上最暢銷的統計學書之一
📘
別讓統計數字騙了你

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    統計數字這種「祕密語言」,在一個崇尚事實的文化裡特別有吸引力,也因此常被拿來煽動、誇大、混淆和過度簡化。
    閱讀進度 80%
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    適合誰看?

    • 每天看新聞、廣告和報告裡的數字,想知道該不該相信的人
    • 剛開始學統計,想先培養直覺的學生
    • 記者、行銷、研究人員等需要呈現數據的工作者
    • 想培養批判思考,不被「數據」嚇住的讀者

    作者是何許人也?

    • 達萊爾・赫夫 (Darrell Huff),美國記者、作家
    • 本書 1954 年出版,插圖由艾爾文・蓋斯繪製,是史上最暢銷的統計學書籍之一
    • 書評者也指出,赫夫晚年曾替菸草業的立場辯護,在吸菸與癌症的問題上是錯的

    本書架構

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    統計數字的祕密語言

    赫夫這本 1954 年的小書,用幽默的筆調揭露統計數字如何被用來誤導人。他說,統計的「祕密語言」在一個重視事實的文化裡特別有說服力,因為數字看起來客觀又權威,正因如此,它也最容易被拿來煽動、誇大、混淆和過度簡化。

    赫夫並不是要讀者不相信所有統計,而是要大家學會辨別。他認為統計本身是中性的,關鍵在於怎麼使用。全書不需要任何高深的數學,一般讀者都能讀懂。

    第一章:有偏差的樣本

    第一章談抽樣。一個有問題的樣本,會讓後面所有的分析都失去意義。當研究忽略或錯誤地代表了母體中的某一部分人,結論就會被扭曲。

    他舉同學會的例子:如果去調查某一屆畢業生現在的收入,回應的人可能會為了面子誇大收入,而混得不好的人可能根本不回應,結果算出來的平均收入就會高得不合理。

    赫夫也用數玉米的比喻說明抽樣:抽樣讓一份研究看起來很科學,但如果樣本本身不可靠,得到的結論就只是穿著科學外衣的猜測。他也提到,正派的民調機構其實一直在和各種偏差「打一場持續的仗」,完美的樣本不存在,但嚴謹的方法能讓結果可靠得多。

    第二章:精心挑選的平均數

    「平均數」其實有三種:平均數、中位數和眾數。同樣一組數據,用不同的「平均」算法,可以得到差異很大的結果。

    赫夫舉例,同一個社區的平均收入,可以說是一萬五千美元,也可以說是三千五百美元,兩個數字都是真的。如果社區裡住了幾個非常有錢的人,平均數就會被拉高,中位數卻能反映一般家庭的狀況。如果沒有說清楚用的是哪一種,讀者就很容易被誤導。

    第三章:沒說出來的小數字

    第三章談那些「沒有出現的數字」。樣本太小、沒有提供誤差範圍,都可能讓一個結論看起來很可靠,其實不然。

    書中舉了兒童發展常模的例子:如果某份表格說嬰兒在某個月齡會坐,那麼本來就有一半的孩子會比這個時間晚,但家長看到後卻可能非常焦慮。一個沒說清楚的「平均」,就能製造不必要的恐慌。

    第四章:小題大作

    第四章談統計上「沒有意義的差異」。許多差距其實落在誤差範圍之內,卻被當成重大發現來報導。

    赫夫有一句名言:差異只有在真的造成差異時,才算是差異。一個百分點的差距,如果被戲劇化地呈現,可能影響輿論,但它可能根本不顯著,也沒有實際意義。

    第五章:讓人驚嘆的圖表

    第五章是許多讀者最喜歡的一章,談折線圖的操弄。圖表比數字更容易親近,但也因此更容易被扭曲。

    不需要竄改任何數據,只要把縱軸的起點從零改成一個較大的數字,或者把比例拉長、壓扁,一條平緩的曲線就能變得像在飆升或暴跌。赫夫教讀者看圖時,第一件事就是檢查座標軸。

    第六章:一維的圖畫

    第六章談用圖畫代替長條圖的伎倆,例如用錢袋的大小代表薪水。問題在於,如果要表示兩倍的數值,畫家常常把錢袋的長和寬都放大兩倍,結果面積變成四倍,看起來的差距遠遠超過實際。

    書中也提到,如果是立體的圖像,視覺上的差距甚至會更誇張:一個高兩倍的人,看起來可能像是重了八倍。

    第七章:半連接的數字

    「半連接的數字」指的是,數字本身是對的,卻被用來支持一個和它沒有直接關係的結論。

    例如廣告說某產品能殺死多少細菌,卻沒說那些細菌和你在意的問題有什麼關係。透過省略脈絡,發布者製造出看似合理、其實沒有根據的邏輯跳躍。

    第八章:事後歸因又來了

    第八章談「相關不等於因果」。兩個數字一起變動,不代表其中一個造成了另一個,背後常常有其他隱藏的因素。

    一個經典的例子是冰淇淋的銷量和溺水人數一起上升,但造成兩者的其實是夏天的炎熱天氣,而不是冰淇淋。赫夫用許多生動的例子,提醒讀者不要被看似明顯的因果關係騙了。

    第九章:如何「統計造假」

    第九章整理各種操弄的方法,例如挑選計算百分比的基準,幾乎就能證明任何你想證明的事。

    赫夫也指出,扭曲常常不是統計學家造成的,而是記者、廣告商和其他使用數據的人,為了讓故事更吸引人,而重新包裝研究結果。因為統計是由有偏見的人製作和呈現的,它永遠不可能完全客觀。他也用一個笑話作結:有個商人說他的香腸是馬肉和兔肉「各半」,意思是一匹馬配一隻兔子。

    第十章:如何反問一個統計數字

    最後一章給讀者五個問題,用來檢查任何統計說法:是誰說的?他怎麼知道的?少了什麼?有人偷換了主題嗎?這說得通嗎?

    第一個問題提醒我們注意來源的偏見與利益;第二個問題檢查抽樣方法;第三個問題找出被省略的資訊;第四個問題注意原始數據和最後結論之間是否偷偷換了概念;第五個問題則是用常識做最後把關。

    赫夫說,只要用這五個簡單的問題去戳一戳數字,就能避免學到一大堆不是真的東西。他也提醒,這五個問題不只適用於統計,在教育、政治、宗教等任何需要批判判斷的領域都用得上。當然,要逐一檢查每個數字並不實際,但養成習慣,就能大幅降低被騙的機會。

    為什麼七十年後還值得讀

    這本書的例子大多來自 1950 年代的美國,薪水數字也都過時了,但書評者認為,只要讀者願意包容這些時代差異,裡面的原則仍然完全適用。

    在今天這個數據和資訊爆炸的時代,赫夫的提醒反而更加重要。不過也有書評者指出,赫夫自己後來替菸草業辯護、否認吸菸與癌症的關係,可見即使懂得統計陷阱的人,也可能被自己的立場蒙蔽。

    一位從事問卷調查的書評者說,對已經熟悉平均數、中位數、標準誤,以及「百分比」和「百分點」差別的專業人士來說,部分內容可能不算新鮮;但書中具體的例子和淺白的語言,仍然非常適合用來培養對數據呈現的批判思考。他形容赫夫的文筆風趣但不浮誇。

    Shang的觀點

    敬請期待

    其他書摘連結

    • How to Lie with Statistics review(Effortmark)
    • How to Lie with Statistics, by Huff(Plan Space)
    • How to Lie with Statistics(William Meller)
    • How to Lie with Statistics Summary(SuperSummary)
    封面為原創示意設計,非出版社原版封面

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    • 第三章:貝殼、港口市集、驅散迷霧、排行榜
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